水平井产能分析综述

原创 暗潮  2008-08-04 14:27:32  阅读 331 次 评论 0 条
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一.水平井产能分析的方法
    目前,对水平井的产能分析采用两种方法:一是解析方法。其中包括从数学模型出发推导出水平井产能公式的解析解、保角变换方法、势的叠加原理、镜像反映原理和等值渗流阻力法等,主要是针对地层中的单相渗流情形;二是模拟方法。模拟方法有物理模拟和数值模拟两种,物理模拟是利用物理现象的相似性,通过物理模型直观模拟水平井的渗流场,为数学模型的研究提供依据。数值模拟方法主要有从数学模型出发,给出有效的解法,然后设计软件和在直井模拟软件的基础上,准确地表述水平井(如流入井筒的计算、井筒内压力降的描述以及网格的局部加密等)来模拟水平井的开发。
二.解析方法研究水平井产能
  1.无裂缝水平井产能分析
   水平井产能预测方法的研究始于20世纪50年代, Merkulovt首次提出了计算水平井产能的解析公式,适用于拟径向流(泄油半径内不存在油藏边界)和平行流(井附近无液流边界); Borisov提出了下列假设条件下水平井产能的理论模型:①稳态流动;②单相流,流体不可压缩;③各向同性的均质油藏,不考虑地层伤害;④水平井位于油层中心,泄油区域为椭圆。该模型假设水平井位于箱体油藏中,利用数学方法推导出水平井稳态产能解析公式; Giger等根据Borisov公式利用电模型研究了水平井的油藏问题,于1984年提出了位于油层中心的水平井产能公式;Joshits利用电场流理论,假定水平井的泄油体是以水平井两端点为焦点的椭圆体,将三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维问题,利用势能理论详细推导了均质各向同性油藏水平井产能公式,同时又根据Muskat关于油藏非均质性和水平井偏心距的概念,给出了考虑渗透率各向异性和偏心距的较为全面的水平井产能计算公式。同时,Joshi还提出了水平井有效井筒半径的概念,指出了影响水平井产能的因素;徐景达从理论上阐述了Joshi公式中假定的椭圆体泄油区是一个理想的渗流模式,认为这样处理缩短了流体向井内流动的距离,因此计算的产能高于实际产能,他将Joshi公式用于无限长矩形泄油体中,视椭圆两端的泄油边界位于无限远处,这时流体流向井内的距离最长计算的产能最小; Babu和Odeht针对任意箱形油藏,通过物理模型分析,建立了水平井不稳定渗流的数学模型,在模型解的基础上,结合物质平衡原理,首次给出了在有限箱体油藏中拟稳态条件下水平井产能公式。Babu和Odeh公式是最一般的情况,更适用于所碰到的大多数情况; Renard和Dupuy总结了Joshi和Giger的水平井产能方程,引入表皮因子修正了稳态方程,对井眼附近地层伤害的影响进行了探讨。由于水平井单位长度的产油指数较低,表皮伤害对水平井的影响没有直井明显,方程只能用于圆形、椭圆形、方形泄油区域。Frick和Economidest根据水平井段首端比末端接触钻井液时间长,形成椭圆体损害带的特点,推导出了水平井表皮因子的解析公式它可以直接附加于计算水平井产能的公式(如Joshi公式)中;Elgaghad、Osisanya、Tiab提出了建立在比椭圆或矩形更复杂的泄油区域的产能方程。
郎兆新应用拟三维方法,获得水平井在平面和剖面上的解析解后,再运用等值渗流阻力法得到三维空间的解和二维空间中流场变化,提出了多井底水平井渗流问题产能的计算公式;曲德斌等应用等值渗流阻力法,获得了水平井和直井五点法布井方式下的产能方程;周德华等考虑面积井网条件下水平井和垂直井联合开采的情形,假定中心一口直井作为注入井,而周围部署若干口水平作为采油井,利用等值渗流阻力法导出多口水平井开发单元的产能方程;宋付权等基于水平井椭球流动的思想,推导出具有椭球面供液外边界油藏中一口水平井的产能方程;蒋廷学应用保角变换原理和局部渗流阻力的概念,将多分枝水平井渗流问题转变为平面径向渗流问题;窦宏恩把水平井看成是夹在两个不渗透边界的一口直井,水平段长度视为油层厚度,根据镜像映射和势叠加原理对产能进行了研究,得到新的水平井产能公式;范子菲等应用镜像反映和势函数叠加原理,推导出无限大底水油藏中水平井排的产能方程,分析了影响水平井产能的因素;李培等应用镜像反映原理将二维单井排水平井渗流问题等效为带状区域中单一水平井渗流问题,求解出二维地层中水平单井排的稳态压力分布函数的解析表达式和产能公式;刘想平应用镜像反映原理获得了底水驱油藏中水平井三维稳态渗流的产能公式;张望月从均质各向异性单相流油藏中水平井稳定渗流满足的Poisson方程的定解问题出发,利用格林函数方法直接求出了水平井三维稳态解,导出均匀流和无限导流两种情形下无限油藏中水平井产能公式;刘月田用拟三维方法分析了各向异性油藏的渗透率主值,主方向和油藏边界对水平井渗流的影响,给出了各向异性油藏内水平井渗流的压力场,流场分布及产量的解析解;朱维耀等针对稠油油藏非牛顿流体在多孔介质中的渗流特点,研究了水平井、垂直井定常三维渗流,建立了具有启动压力梯度非牛顿流体的水平井垂直井产能公式,分析了各种流体特征对产能影响;
2.有裂缝水平井产能分析
Karcher论述了具有网状裂缝的油藏中水平井及压裂井拟稳定流动时的产能分析方法,并与直井的产能进行了比较;Joshi从钻井完井及油藏工程的角度,对水平井技术进行了全面系统地综述,Joshi考虑地层单相流动、溶解气驱、天然裂缝等情况,利用他自己的研究成果,比较了水平井与未压裂直井及压裂直井的产能;Mukherjee运用等效井筒半径的概念,将无因次井筒半径和无因次裂缝导流能力、裂缝半长联系起来,研究了水平井与压裂直井产能的关系,获得了裂缝半长与等效井筒半径的关系;范子菲等在推导出矩形油藏中垂直裂缝稳态解公式的基础上推导出裂缝性水平井稳态解公式,在推导过程中考虑了油藏顶、底边界、两侧边界、完井方式、油藏基质各向异性以及垂直裂缝部分穿透油层等因素对水平井产能的影响;岳建伟等对水平压裂气井的渗流过程进行了分析,得出了含多条垂直裂缝的水平压裂气井的产能预测模型,通过编程求解了该模型,并分析了裂缝半长、裂缝条数以及裂缝在水平井筒中的位置对水平压裂气井产能的影响;雷征东等以生产过程中裂缝内流体的非稳态流动为基础,应用复位势理论、叠加原理和数值分析求解方法,并考虑压裂水平井地层渗流和水平井筒管流耦合,建立了压裂水平井多条裂缝相互干扰的产能预测新模型。徐严波等应用复位势理论和势叠加原理等基本渗流理论,进行数学推导得出了压裂后水平并的产能计算新模型。郎兆新等应用位势理论和叠加原理.研究了水平井压裂后造成多条裂缝情况下的产量确定方,得出了产量和生产压降与裂缝长度和裂缝条数的关系。
三.数值模拟方法研究油藏水平井产能
Plahn通过48个油藏的数值模拟,研究了各向异性溶解气驱油藏中水平井的生产动态,建立了水平井无因次产量随无因次时间变化的标准曲线,预测各向同性油藏水平井在定压生产情况下的原油产量;Cheng利用NIPER模拟器模拟了各向异性矩形封闭油藏中溶解气驱条件下水平井的动态。结果表明,水平井的流人动态与Vogel的流入动态类似,但若用Vogel的方程预测水平井的流人动态,误差达27%;Bendakhlia采用数值模拟方法研究溶解气驱油藏中水平井的产能,得到与Vogel方程类似的水平井产能方程;Chang利用BOAST模型对水平井单相流动时的产能进行模拟,主要研究了水平段长度、水平井在油层中的位置、垂直和水平渗透率等对水平井产能的影响,其研究结果与Joshi的结果吻合,误差较小。李廷礼等应用复势理论和势的叠加原理,推导出考虑裂缝与水平段同时生产的油层中渗流模型;应用流体力学理论、质量守恒定理和动量定理,推导出考虑水平井筒沿程油层流体流人和裂缝流体流人的井筒内压降计算模型。顾岱鸿等利用实验方法分别研究了穿过水平井的裂缝长度裂缝条数裂缝间距和裂缝网络对水平井产能的影响,以及通过物理模拟和理论分析的方法研究水平井的几种典型分布方式下的井距,水平井段长度,注采位置不井方式与裂缝的匹配关系等因素对油藏的影响规律。宋海敬利用王鸿勋等提供的水平井不同完井的产量预测模型,总结出了各模型的通式,通过有限差分法转化为数值模型并编制了产能求解软件HDPP。程林松等在直井黑油模型的基础上建立了考虑水平井井筒压力损失的数值模拟模型,编制了水平井数值模拟软件,模型中考虑了流体在水平井筒内流动时四种压力损失(包括摩擦损失、加速损失、混合损失和重力损失)的影响,软件还可模拟计算地层的各向异性。

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